Dobraduras de Papel

Esta é uma das atividades favoritas do Youcubed, criada por Mark Driscoll. A atividade incentiva alunos e professores a se engajarem no pensamento visual e criativo. Nós aliamos a atividade de Mark ao pedido de que os alunos raciocinem e sejam convincentes, duas importantes práticas matemáticas.

Instruções

Trabalhe em dupla. Reveze-se no papel do cético ou do convencedor. Quando você for o convencedor, sua função é ser convincente! Dê motivos para todas as suas declarações. Os céticos devem ser céticos! Não seja facilmente convencido. Exija razões e justificativas que façam sentido para você.

Em cada um dos problemas abaixo, uma pessoa deve fazer a forma e, depois, ser convincente. Sua dupla é o cético. Quando vocês passarem à próxima pergunta, troquem de papel.  Comece com uma folha quadrada de papel e faça dobras para construir uma nova forma. Explique como você sabe que a forma construída tem a área especificada. 

  1. Construa um quadrado com exatamente 14 da área do quadrado original. Convença a si mesmo e, então, o seu parceiro de que este é um quadrado e tem 14 da área.
  2. Construa um triângulo com exatamente 14 da área do quadrado original. Convença a si mesmo e, então, seu parceiro de que ele tem 14 da área.
  3. Construa outro triângulo, também com 14 da área, que não seja congruente com o primeiro que você construiu. Convença a si mesmo e, depois, seu parceiro de que ele tem ¼ da área.
  4. Construa um quadrado com exatamente 12 da área do quadrado original. Convença a si mesmo e, então, o seu parceiro de que este é um quadrado e tem 12 da área.
  5. Construa outro quadrado, também com 12 da área, que seja orientado de forma diferente em relação àquele que você construiu no #4. Convença a si mesmo e, depois, seu parceiro de que ele tem 12 da área.

Materiais

Pelo menos uma folha quadrada para cada aluno. 8,5 × 8,5 é um bom tamanho, pois é feito a partir de um pedaço de papel 8,5 × 11. (Recomenda-se papel parafinado)

Referências

Adaptado de: Fostering Geometric Thinking: A Guide for Teachers, Grades 5-10, de Mark Driscoll, 2007, p. 90.